Spotzinssatz



Jedoch gibt es einige Probleme, welche dabei auftreten die Kurve aus den zerlegten und festverzinslichen Wertpapieren als Benchmark Zinsstrukturkurve zu nutzen. Hierbei wird die durchschnittliche Abweichung von den erwarteten Preisen und den analysierten Preisen von Anlagen errechnet. Hieraus ergibt sich eine Zinskurve, die sich auf den a par Kupon bezieht. Trotz der Tatsache, dass die Zinsen sich aktuell auf dem Tiefststand befinden, besteht die Option, dass jene Zinsen innerhalb von kurzer Zeit ansteigen.

Börsenlexikon


Um die praktische Unternehmensbewertung zu vereinfachen, kann über die Zielwertsuche-Funktion von Tabellenkalkulationsprogrammen ein einheitlicher Zinssatz ermittelt werden, mit dem die Diskontierung der prognostizierten Ausschüttungen bzw. Entnahmen vorgenommen werden kann. Dieser Zinssatz stellt dann den Basiszins für die Ermittlung des Kalkulationszinssatzes dar.

Um Verzerrungen der Zinsinformationen zu vermeiden, empfehlen IDW und Rechtsprechung die Ermittlung eines durchschnittlichen Basiszinssatzes, der aus dem einheitlichen Zinssatz der letzten drei Monate vor dem Bewertungsstichtag ermittelt werden kann. Der Dreimonatszeitraum findet eine Entsprechung bei der Ermittlung des durchschnittlichen Börsenkurses als Mindestwert der aktienrechtlichen Abfindung.

Wird zur Diskontierung nicht ein einheitlicher Zinssatz verwendet, sondern sollen die laufzeitgenauen Zinssätze verwendet werden, kommen Forward Rates zur Anwendung. Forward Rates sind für phasengenaue Diskontierungen erforderlich, da nur so die Berücksichtigung des phasenbezogenen Verschuldungsgrades nach Marktwerten für die Diskontierung berücksichtigt werden kann.

Die vom IDW vorgeschlagene Rundung des ermittelten Basiszinssatzes um 0,25 Prozentpunkte hat sich teilweise eingebürgert. Eine theoretische Fundierung dafür fehlt allerdings. Bei den Nullkuponanleihen ist die Errechnung des passenden Zinses leicht möglich. Aufgrund der Tatsache, dass die meisten auf dem Markt gehandelten Wertpapiere jedoch Kuponanleihen sind, ist die Berechnung der Rendite etwas komplizierter. Dies ist darauf zurückzuführen, dass die Diskontierung der Kuponanleihen unterschiedliche Zeitpunkte und Werte der Renditen berücksichtigt.

Wird eine flache Strukturkurve erwartet, entspricht die Rendite dem Zins einer Nullkuponanleihe. In der Regel steigt der Zins jedoch mit der Laufzeit, weshalb die Strukturkurve der Rendite sich unter der Strukturkurve des Zinses einer Nullkuponanleihe befindet.

Dies bedeutet, dass die Strukturkurve der Rendite lediglich eine Schätzung darstellt. Zudem sollte bei der Betrachtung einer Kuponanleihe bedacht werden, dass die Erträge, also jene von den Zinsen, erneut angelegt werden, bis die Laufzeit der Anleihe zum Ablauf kommt. Hierdurch wird die Struktur der Rendite jedoch verändert. Da die Strukturkurve des Zinses jedoch im Mittelpunkt der Betrachtung steht, wird auf die Berücksichtigung der geschätzten Zinsen der Nullkuponanleihen verzichtet.

Der Barwert der Anleihe errechnet sich bei einem Nominalwert von einem Euro wie folgt: Diese Formel lässt sich somit zur Errechnung der Spot Rate wie folgt darstellen: Hierdurch ergibt sich für die betreffende Anleihe eine Differenz des Zinssatzes, wenn die Dauer der Anlage betrachtet wird.

Bei der Erstellung der theoretischen Spot Rate Kurve kann es jedoch Probleme geben, da die Benchmark Renditekurve von Treasury Yields unterschiedliche Treasuries mit verschiedenen Renditen zu einer gleichen Laufzeit besitzen.

Dies liegt daran, dass die Treasuries unterschiedliche Kuponraten haben. Damit dieser Zustand korrigiert werden kann, wird die sogenannte Spot Rate Curve konzipiert. Diese Kurve zeigt die Beziehung zwischen den einzelnen Laufzeiten und dem Kassakurs an.

Dies wird hierdurch begründet, dass es Anleihen an Kupons fehlt und diese zusätzlich nicht über das Risiko eines Zahlungsausfalls sowie das Optionsrisiko verfügen. Liegt diese Bedingung nicht vor ist es nicht möglich die Spot Rate Kurve zu erstellen. Hierbei wird die Spot Yield Kurve hergestellt, welche den Kassakurs mithilfe des Bootstrappings abschätzt. Diese Kurve wird auch die theoretische Spot Rate Kurve genannt.

Der Gleichgewichtspreis einer Anleihe kann somit durch die Diskontierung des Cashflows durch den Kassazins erfolgen. Für den Fall, dass der Markt eine Anleihe unter deren Gleichgewichtspreis anbietet, ist es dem Händler möglich eine Anlage ohne Risiko durchzuführen, wenn dieser die Anleihe erwirbt und den Kupon von dem Nominalwert trennt.

Im Anschluss daran entwirft der Händler eine identische Kuponanleihe, welche dieser verkaufen kann. Bei der Betrachtung der theoretischen Spot Rate Kurve bedeutet dies, dass der vom Nominalwert getrennte Kupon sowie die Neubündelung dazu führt, dass die echte Renditekurve sich annähert. Dies bedeutet, dass die theoretische Spot Rate Kurve häufig zur Bepreisung genutzt wird.

Händler nutzen die theoretische Spot Rate Kurve meist dazu die Möglichkeiten des Arbitrage auszuschöpfen. Damit die Spot Rate Kurve erstellt werden kann, müssen zwei unterschiedliche Arten der Treasuries berücksichtigt werden. Hierzu zählen die Treasuries aus der letzten Auktion oder die liquiden Treasuries aus der letzten Auktion.

Emittiert werden können diese Treasuries in folgenden Varianten: Die emittierten Treasuries aus der letzten Auktion wird eine Rendite genutzt, welche den Handel zum Originalpreis berücksichtigt, was dem Kuponzins entspricht.

Hieraus ergibt sich eine Zinskurve, die sich auf den a par Kupon bezieht. Damit die theoretische Spot Rate Kurve konzipiert werden kann, ist eine Vielzahl an halbjährlichen Kassakursen von Nöten, welche für Laufzeiten von sechs Monaten bis 30 Jahren erstellt werden müssen. Die lineare mathematische Bestimmung über einen sicheren Bereich ist somit unabdingbar.

Deshalb werden die Treasuries aus der letzten Auktion mit den aktuellsten Treasuries kombiniert, mit dem Ziel eine Zinskurve zu erstellen. Nun könnte ein Investor, der Gold kaufen möchte, eine Unze heute für Dollar kaufen. Die Dollar legt der Investor in der Zwischenzeit an und erwirtschaftet damit Zinsen.

Arbitrage ist ein risikoloser Gewinn. Durch vermehrte Nachfrage wird sich der Preis des Forwards an den fairen Wert angleichen. Aber auch, wenn der Forward Preis zu tief liegt, kann ein Investor davon profitieren, und zwar durch einen Leerverkauf. Der Investor leiht sich von jemandem eine Unze Gold und verkauf diese spot.

Die Dollar, die er beim Verkauf erhalten hat, legt der Investor in der Zwischenzeit an und erwirtschaftet Zinsen. Nach den 6 Monaten kauft er wie im Forward vereinbart das Gold zurück, gibt es demjenigen zurück, von dem er es sich geliehen hatte plus einer Leihgebühr und hat an den Zinsen trotzdem noch verdient.

Doch nicht nur Leerverkäufer würden einen zu niedrigen Forward Preis ausnützen. Selbst jemand, der bereits Gold besitzt, könnte dadurch Geld verdienen. Das Geld legt er in der Zwischenzeit zum risikolosen Zins an. Ist der Forward Preis zu tief, wird der Investor mit den Zinsen mehr Geld verdienen, als er benötigt, um sich seine Unze nach den sechs Monaten wieder zurück zu kaufen. Wie man also sehr leicht sieht, hängt der rechnerische Preis des Forward Kontrakts direkt mit dem risikolosen Zinssatz zusammen.

Das trifft nicht nur auf Gold zu, sondern auf alle Basiswerte.